El calentamiento de los conductores por el paso de la corriente eléctrica fue uno de los primeros efectos observados por los científicos estudiosos de los fenómenos eléctricos, sin embargo, habría de pasar algún tiempo antes de que se conociera la magnitud de tal efecto calorífico y los factores de los que depende. Así, la Ley de Joule permite calcular la energía disipada en forma de calor en un conductor cualquiera.
James Prescott Joule (1818-1889)
Se interesó desde joven en la medida de temperaturas de motores eléctricos,lo que le permitió hacia 1840 encontrar la ley que rige la producción de calor por el paso de una corriente eléctrica a través de un conductor.
La ley de Joule establece que la cantidad de calor producida es directamente proporcional a la resistencia R del conductor, al cuadrado de la intensidad de corriente I que lo atraviesa y al tiempo t. Es decir:
Q = I ².R.t
El efecto calorífico irreversible, también llamado efecto Joule, puede ser explicado a partir del mecanismo de conducción de los electrones en un metal, en este caso el conductor. Parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor debido a los constantes choques que sufren con los átomos del material conductor por el que circulan. La energía disipada en los choques internos aumenta la agitación térmica del material, lo que da lugar a un aumento de la temperatura y a la consiguiente producción de calor.
La ley de Joule, por su parte, puede ser enfocada como una consecuencia de la interpretación energética de la ley de Ohm. Si I.R representa la energía disipada por cada unidad de carga, la energía total que se disipa en el conductor en forma de calor, cuando haya sido atravesado por una carga q, será:
Q = q.I.R
Pero dado que q = I.t, se tiene finalmente:
Q = I ².R.t
que es precisamente la ley de Joule. La potencia calorífica representa el calor producido en un conductor en la unidad de tiempo. Su expresión se deduce a partir de la ley de Joule en la forma:
P = Q/t = i ².R.t/t = i ².R
Puesto que el calor es una forma de energía, se expresa en joules (J) y la potencia calorífica en watts (W). Cuando se combinan las ecuaciones:
P = Q/t = i ².R.t/t = i ².R y V=i.R
resulta otra expresión para la potencia eléctrica consumida en un conductor:
P = I.R.I = I.V
Aplicación de la Ley de Joule
La ley de Joule permite calcular la energía disipada en forma de calor en un conductor. Su expresión matemática es Q = I ².R.t, siendo R la resistencia en ohms, I la intensidad de corriente en amperios y t el tiempo en segundos. Para elevar la temperatura del agua en 1 °C se necesitan 4,2 J por cada gramo.
Se trata de determinar, aplicando la Ley de Joule, el valor de la resistencia eléctrica que debe tener un calentador eléctrico para que, conectado a un enchufe de 220 V,sea capaz de elevar la temperatura de un litro de agua de 15 °C a 80 °C en cinco minutos. La energía calorífica necesaria para elevar la temperatura del agua de 15 °C a 80 °C será:
Q = 1 kg.(80 °C – 15 °c).4,2 J/kg °C = 2,73.105.J
pues un litro de agua corresponde a un kilogramo de masa y 4,2 representa el calor en joules por gramo y grado centígrado (calor específico).
Dado que se dispone del valor de la tensión, pero no de la Intensidad, será necesario transformar la ley de Joule de modo que en la fórmula correspondiente aparezca aquélla y no ésta. Recurriendo a la ley de Ohm V = i.R se tiene:
Q = (V/R) ².R.t = V ².t/R
Despejando R y sustituyendo los valores conocidos resulta:
R = V ².t/Q = (220 V) ².300 s/2,73.105 J = 53,2.Ω
