Fórmulas de cálculo en electrotecnia

En esta sección se explica un variado surtido de fórmulas de cálculo, algunas estrictas y otras empíricas, para la resolución de problemas electrotécnicos.

Observación:

En algunas de las fórmulas siguientes se emplea la fuente “symbol” para su notación. Si los símbolos de las letras ‘alfa beta delta’ no aparecen así: [a b d], entonces deberá instalarse la fuente citada para una lectura adecuada.

Por otra parte, en todas las fórmulas se utilizan las unidades del Sistema Internacional (SI), salvo expresa indicación en contrario.

Potencia en una resistencia

• La potencia P disipada en una resistencia R atravesada por una corriente I que produce una caída de tensión V vale:

P = V I = V2 / R = I2 R

Energía en una resistencia

• La energía W consumida en un tiempo t, para entregar una potencia constante P disipada en una resistencia R atravesada por una corriente I con una caída de tensión V vale:

W = P t = V I t = V2  t / R = I2  R t
 
• Para obtener el resultado en calorías, y como 1 cal = 4,186 J, resulta:

W[cal] = 0,23889 IR t

• Cabe señalar que la fórmula anterior puede aplicarse para el dimensionamiento de resistencias calefactoras. Por otro lado, las necesidades de calefacción en oficinas rondan los 25 a 35 cal / h por metro cúbico.

Energía almacenada en el campo

• La energía W almacenada en el campo de una capacidad C para alcanzar una tensión V con una carga Q vale:

W = C V2 / 2 = Q V / 2 = Q2 / 2 C

• La energía W almacenada en el campo de una inductancia L para llevar una corriente de carga I con un flujo concatenado Y vale:

W = L I2 / 2 = Y I / 2 = Y2 / 2 L

 

Potencia de C.A. en una impedancia serie

• Donde el flujo concatenado Y es igual al producto del número de vueltas N de la inductancia por el flujo magnético F:

Y = N F = L I

• Si una tensión V (tomada como referencia) se aplica a una impedancia Z formada por una resistencia R en serie con una reactancia X, la corriente I vale:

I = V / Z = V (R / |Z|2 – jX / |Z|2) = V R / |Z|2 – j V X / |Z|2 = IP  –  jIQ

 • La corriente activa IP y la corriente reactiva IQ valen:

IP = V R / |Z|2 = |I| cosf

IQ = V X / |Z|2 = |I| senf

• El valor de la potencia aparente S, la potencia activa P, y la potencia reactiva Q es:

S = V |I| = V2 / |Z| = |I|2 |Z|

P = V IP = IP2 |Z|2 / R = V2 R / |Z|2 = |I|2 R = V |I| cosf

Q = V IQ = IQ2 |Z|2 / X = V2 X / |Z|2 = |I|2 X = V |I| senf

• El factor de potencia cosf resulta:

cosf = IP / |I| = P / S = R / |Z|

 Potencia de C.A. trifásica

 • Para una carga equilibrada en estrella con una tensión de línea Vlin y una corriente de línea Ilin se tiene:

Vestr = Vlin / Ö3

Iestr = Ilin

Zestr = Vestr / Iestr = Vlin / Ö3 Ilin

Sestr = 3 Vestr Iestr = Ö3 Vlin Ilin = Vlin2 / Zestr = 3 Ilin2 Zestr

 • Para una carga equilibrada en triángulo con una tensión de línea Vlin y una corriente de línea Ilin se tiene:

Vtriang = Vlin

Itriang = Ilin / Ö3

Ztriang = Vtriang / Itriang = Ö3 Vlin / Ilin

Striang = 3 Vtriang Itriang = Ö3 Vlin Ilin = 3 Vlin2 / Ztriang = Ilin2 Ztriang

 • La potencia aparente S, la potencia activa P, y la potencia reactiva Q valen:

S2 = P2 + Q2

P = S cosf = Ö3 Vlin Ilin cosf

Q = S senf = Ö3 Vlin Ilin senf

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