La energia electrica, que es la que todos la tenemos que usar, y solo la conocemos, por electricidad, y si sabemos, lo util, lo indispensable, especialmente, cuando nos falta, sea conocida basicamente, por todo como controlarla.

Por lo que nos referimos especialmente a las redes monofasicas, que es la que llega a nuestro hogar. Por lo tanto, a la que usamos mas de las tres energías, que la conforman, es la que esta en el interior de conductor, es decir, la util, o activa, cuyos elementos, que nos permiten, conectase, y controlarlas, los podemos visualizar como:

Es decir, tenemos un tablero de control, como ya sabemos, y por medio de conductores, de distintas secciones, y dos redes, se conectan estos acesorios, a la linea electrica, por lo que los problemas, mas comunes que se pueden producir, son en las conexiones.

Estas redes de conductores, que salen de cada TM protectora, recorren toda la construcion, con la seccion, del conductor, de acuerdo, a la funcion, que le queremos dar, pero en caso, de instalciones domiciliarias, MINIMA Y MEDIA, las potencias mas comunes, son entre 3000 VA, y 6000 VA, LAS SECCIONES REGLAMENTARIA son:

1. Conductor, de 4 mm, para linea entrada.
2. Conductor 2,5 mm para sub lineas Tomas.
3. Conductores, de 1,5 para la red de iluminacion.

En todos estos conductores, siempre tenemos los tres tipo de energia, aunque la que mas usamos, es la activa para producir trabajos de Luz y calor, tambien tenemos que saber como usar la reactiva, ( ventilador, motores, tubos fluorescente ), y como controlarla, para que la calidad, de la energia, de la instalacion, sea, o tienda a ser igual, a la que recibimos, en nuestro tablero de entrada. Tenemos a nuestro favor, que si respetamos, las secciones de cada conductor, y solo usamos la energia activa, todo esta ok, bajo control, con la maxi,a calidad, de energia.

Una aclaracion, los colores, son para facilitar, el control, y mantenimiento, y esto determina que internacionalmente, se pueda saber que funcion cumple ese cable, de acuerdo a su color.

Hay tres, bien definido, que ninguno tenemos que, olvidar:

1. Color Azul o Celeste, coresponde al conductor de menor tension, o sea EL NEUTRO.
2. Colores VERDE-AMARILLO, corresponde, al conductor de proteccion, para las personas, es decir al conductor de TIERRA, que es controlado, por el Diferencial,o Disyuntor.
3. Colores, Rojo, Blanco, o Negro, son los mas comunes, que indican lque es el conductor de FASE.

Las conexiones, de llave, luces, los colores son LIBRES, la eleccion , pero la seccion, por seguridad, tiene que ser mayor de 1 mm cuadrado.

Si no respetamos, estas secciones, podemos tener problemas, por la generacion de temperaturas, superiores a 70°C, que es la maxima, que puede soportar, el PVC, sin perder su calidad de aislante.

Si respetamos, estas normas, no tedremos, problemas DE CAIDA, DE TENSION, del interior, del conductor, y solo, tendremos, que controlar la instalacion, cuando conectamos, a la misma, artefactos, que usen para su funcionamiento, ENERGIA REACTIVA, como ventiladores, motores, tubos, ect. en general, todo artefacto que tenga bobinados, como los articulos electrodomesticos.

Esta energia, no la contiene el PVC, por lo que sale del mismo, y se distribuye ”como formando olas circulares” alrededor del mismo, y se denomina energia electromagnetica, que en la practica, son como fuerzas, que luego, la usamos, para mover masa, y a esto lo llamamos motor.

Aqui es donde comienza a producirce problemas, porque esas fuerzas, cuando la corriente es variables, como es la corriente alternada, estas energia Reactiva, que aparentemente es util, porque nos permite usarla para otro trabajo, dura solo un tiempo, y despues se transforma en electrica, PERO ESTA AFUERA DEL AISLANTE, en el entorno, del conductor, y el problema, que esta energia, le resta energia a la ACTIVA, QUE ESTA EN EL INTERIOR.

Como este proceso, se repite cada 10 ms, si no la sabemos almacenar, ” guardar”, queda mucha energia en el entorno, en el espacio, que en electricidad llamamos CAMPO, QUE NO TRABAJA, pero puede producir, multiples problemas, como indendios, interferencias,en sistemas de comunicaciones, aumentar la temperatura, ademas, aumentar el costo de facturacion, hasta un 50 % mas.

Porque no se produce, este fenomeno, cuando, solo usamos energia activa, (luz y calor), si decimos, que siempre tenemos las tres energias??

Es porque, la energia, REACTIVA GENERADA, tiene la posibilidad, que cuando se transforma, tiene espacio, para almacenarce, toda.

Solo cuando esta la aumentamos, para funcionar, el motor,o bobinados, ect, la instalacion, si no esta previsto anteriormente, no tiene ”capacidad” de almacenar la nueva energia Activa, y esta queda en el entorno.

La forma de la energia que esta en exterios, son fuerza electromagneticas, que rodean al condctor como si fuera una mano, y tienden a mover en esa direccion, lo que esta alrededor.

La flecha del pulgar, indica el movimiento, de energia activa, en el interir del conductor, y lo dedos de la mano, indican la dirrecion, de las fuerza electromagnetica, (FEM), de alrededor del conductor.
Esto no se produce, cuando la corriente, es continua, como las de las pilas, baterias, sino solo para corriente alterna, lo que pasa que para grande potencia, la corriente continua, es muy costosa, se produce mhas perdidas por calor, no se puede transportar muy lejo, por este y otros problemas, es que se adopto, internacionalmente, la alterna.

Esto fenomeno de rotacion, de la energia, se produce ya cuando se libera el electron, que luego forma lo que conocemos, corriente electrica, porque como su velocidad, es tan grande, y rotatorio, se mueve como un pequeño tornado, ”como el avance de un tirabuzon ” por lo que”arrastra”, como un remolino, todo lo que esta a su alrededor.
Ahora comprenderas, porque los tornados, que en la practica, son electrones, fuera decontrol, absoben todo, en la franja que pasan, por la forma del movimiento.

Es decir, si queremos corriente electrica alternada, tendremos, que aprender acontrolar toda la energia, que nos entrega, la linea, no solo la que usamos, generalmente activa.

Del mismo modo la ley de Ampère nos permitirá calcular el campo magnético producido por una distribución de corrientes cuando tienen cierta simetría.

Ampere, Andre Marie (1775-1836)

Los pasos que hay que seguir para aplicar la ley de Ampère son similares a los de la ley de Gauss.

1. Dada la distribución de corrientes deducir la dirección y sentido del campo magnético
2. Elegir un camino cerrado apropiado, atravesado por corrientes y calcular la circulación del campo magnético.
3. Determinar la intensidad de la corriente que atraviesa el camino cerrado
4. Aplicar la ley de Ampère y despejar el módulo del campo magnético. 

Campo magnético producido por una corriente rectilínea

1. La dirección del campo en un punto P, es perpendicular al plano determinado por la corriente y el punto.
2. Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular ala misma.

• El campo magnético B es tangente a la circunferencia de radio r, paralelo al vector dl.
• El campo magnético B tiene el mismo módulo en todos los puntos de dicha circunferencia.

La circulación (el primer miembro de la ley de Ampère) vale:

3. La corriente rectilínea i atraviesa la circunferencia de radio r.
4. Despejamos el módulo del campo magnético B.

Llegamos a la expresión obtenida aplicando la ley de Biot.

Campo magnético producido por una corriente que circula a lo largo de un cilindro hueco

Cuando el número de corrientes equidistantes es grande, se anula el campo magnético en el interior, (para r<a), en el exterior el campo magnético es tangente a circunferencias concéntricas de radio r>a. Vamos a ver cómo en esta situación es aplicable la ley de Ampère:
Apliquemos la ley de Ampère a una corriente rectilínea indefinida uniformemente distribuida en su sección y que circula a lo largo de un cilindro hueco de radio interior a y exterior b.
1. La dirección del campo magnético en el punto P es perpendicular al plano determinado por el eje de la corriente cilíndrica y el punto P, es decir, tangente a la circunferencia de radio r con centro en el eje y que pasa por el punto P.
2. La simetría de la distribución de cargas nos indica que el camino cerrado que tenemos que elegir es una circunferencia de radio r, centrada en el eje del cilindro y situada en una plano perpendicular al mismo. La circulación del campo magnético B a lo largo de dicha circunferencia tiene la misma expresión que para la corriente rectilínea

3. Vamos a calcular ahora la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r (en color azul) en los tres casos siguientes.

• r<a

Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r<a es cero. Aplicando la ley de Ampère

B=0

El campo magnético es nulo para r<a tal como hemos comprobado en el applet.

• a<r<b 

Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio a<r<b es una parte de la intensidad total i.
Si la corriente i está uniformemente distribuida en la sección . La corriente que atraviesa la circunferencia de radio r es la que atraviesa la sección pintada de color rojo intenso cuya área es .

Aplicando la ley de Ampère

• r>b

Como vemos en la figura, la intensidad que atraviesa la circunferencia de radio r>b es la intensidad i. El módulo del campo magnético B en un punto P situado a una distancia r del eje de la corriente cilíndrica es:

En la figura 3 se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación.

Fig.3 Circuito de aplicación de la segunda ley de Kirchhoff

Observe que nuestro circuito posee dos baterías y dos resistores y nosotros deseamos saber cual es la tensión de cada punto (o el potencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad.

Las tensiones de fuente, simplemente son las indicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las caídas de potencial en los resistores, debemos determinar primero cual es la corriente que circula por aquel. Para determinar la corriente, primero debemos determinar cual es la tensión de todas nuestras fuentes sumadas. Observe que las dos fuentes están conectadas de modos que sus terminales positivos están galvánicamente conectados entre si por el resistor R1. esto significa que la tensión total no es la suma de ambas fuentes sino la resta. Con referencia a tierra, la batería B1 eleva el potencial a 10V pero la batería B2 lo reduce en 1 V. Entonces la fuente que hace circular corriente es en total de 10 – 1 = 9V . Los electrones que circulan por ejemplo saliendo de B1 y pasando por R1, luego pierden potencial en B2 y atraviesan R2. Para calcular la corriente circulante podemos agrupar entonces a los dos resistores y a las dos fuentes tal como lo indica la figura 4.

Fig.4 Reagrupamiento del circuito

¿El circuito de la figura 3 es igual al circuito de la figura 4? No, este reagrupamiento solo se genera para calcular la corriente del circuito original. De acuerdo a la ley de Ohm I = E/R1+R2 porque los electrones que salen de R1 deben pasar forzosamente por R2 y entonces es como si existiera un resistor total igual a la suma de los resistores R1 + R2 = 1100O. Se dice que los resistores están conectados en serie cuando están conectados de este modo, de forma tal que ambos son atravesados por la misma corriente igual a I = (10 – 1) / 1000 + 100 = 0,00817 o 8,17 mA.
Ahora que sabemos cual es la corriente que atraviesa el circuito podemos calcular la tensión sobre cada resistor. De la expresión de la ley de Ohm I = E/R se puede despejar que E = R . I y de este modo reemplazando valores se puede obtener que la caída sobre R2 es igual a ER2 = R2 . I = 100 . 8,17 mA = 817 mV y del mismo modo ER1 = R1 . I = 1000 . 8,17 mA = 8,17 V.
Estos valores recién calculados de caídas de tensión pueden ubicarse sobre el circuito original con el fin de calcular la tensión deseada.

Fig.5 Circuito resuelto

Observando las cuatro flechas de las tensiones de fuente y de las caídas de tensión se puede verificar el cumplimiento de la segunda ley de Kirchhoff, ya que comenzando desde la masa de referencia y girando en el sentido de las agujas del reloj podemos decir que 10V – 8,17V – 1V – 0,817 = 0 V o realizando una transposición de términos y dejando las fuentes a la derecha y las caídas de tensión a la izquierda podemos decir que la suma de las tensiones de fuente 10V – 1V es igual a la suma de las caídas de tensión o diferencias de potencial 8,17V + 0,817 = 8,987 aproximadamente 9V.
Y además podemos calcular fácilmente que la tensión sobre la salida del circuito es de 0,817V + 1V = 1,817V con la polaridad indicada en el circuito es decir positiva.

Gustav Kirchhoff

En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen mas de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o mas componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí). En la figura 1 se puede observar el mas básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

Fig. 1 Circuito básico con dos nodos

Observe que se trata de dos resistores de 1KO (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de Ohm indica que cuando a un resistor de 1 KO se le aplica una tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mA (I = E/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mA).
Por lo tanto podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9mA de la batería o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batería. También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir para retornar a la batería con un valor de 18 mA.

Fig.2 Aplicación de la primera ley de Kirchhoff

Es decir que en el nodo 1 podemos decir que I1 = I2 + I3 y reemplazando valores: que 18 mA = 9 mA + 9 mA y que en el nodo 2 I4 = I2 + I3 . Es obvio que las corriente I1 e I4 son iguales porque lo que egresa de la batería debe ser igual a lo que ingresa.

ENUNCIADO DE LA PRIMERA LEY DE KIRCHHOFF

Ley de nodos: la corriente entrante a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes. Del mismo modo se puede generalizar la primer ley de Kirchhoff diciendo que la suma de las corrientes entrantes a un nodo son iguales a la suma de las corrientes salientes.Si se le asigna signos (+ y -) a las corriente del circuito (positivo las corrientes que entran y negativo las corrientes que salen), entonces, la sumatoria de las corrientes que convergen en un nodo es igual a cero.

La razón por la cual se cumple esta ley se entiende perfectamente en forma intuitiva si uno considera que la corriente eléctrica es debida a la circulación de electrones de un punto a otro del circuito. Piense en una modificación de nuestro circuito en donde los resistores tienen un valor mucho más grande que el indicado, de modo que circule una corriente eléctrica muy pequeña, constituida por tan solo 10 electrones que salen del terminal positivo de la batería. Los electrones están guiados por el conductor de cobre que los lleva hacia el nodo 1. Llegados a ese punto los electrones se dan cuenta que la resistencia eléctrica hacia ambos resistores es la misma y entonces se dividen circulando 5 por un resistor y otros 5 por el otro. Esto es totalmente lógico porque el nodo no puede generar electrones ni retirarlos del circuito solo puede distribuirlos y lo hace en función de la resistencia de cada derivación. En nuestro caso las resistencias son iguales y entonces envía la misma cantidad de electrones para cada lado. Si las resistencias fueran diferentes, podrían circular tal vez 1 electrón hacia una y nueve hacia la otra de acuerdo a la aplicación de la ley de Ohm.
Mas científicamente podríamos decir, que siempre se debe cumplir una ley de la física que dice que la energía no se crea ni se consume, sino que siempre se transforma. La energía eléctrica que entrega la batería se subdivide en el nodo de modo que se transforma en iguales energías térmicas entregadas al ambiente por cada uno de los resistores. Si los resistores son iguales y están conectados a la misma tensión, deben generar la misma cantidad de calor y por lo tanto deben estar recorridos por la misma corriente; que sumadas deben ser iguales a la corriente entregada por la batería, para que se cumpla la ley de conservación de la energía.
En una palabra, que la energía eléctrica entregada por la batería es igual a la suma de las energías térmicas disipadas por los resistores. El autor un poco en broma suele decir en sus clases. Como dice el Martín Fierro, todo Vatio que camina va a parar al resistor. Nota: el Vatio es la unidad de potencia eléctrica y será estudiado oportunamente.

Charles A. Coulomb (1736-1804)

Tal fuerza se aplica en los respectivos centros de las cargas y están dirigidos a lo largo de la línea que las une. Estas afirmaciones constituyen la ley de Coulomb que se representa por una expresión análoga a la ley gravitacional de Newton.

La carga eléctrica, al igual que la masa, constituye una propiedad fundamental de la materia. El desarrollo de la Teoría atómica moderna permitió aclarar el origen de la naturaleza de los fenómenos eléctricos. Un átomo de cualquier sustancia está constituido en esencia, por una región central o núcleo y una envoltura externa formada por electrones . El núcleo está formado por dos tipos de partículas, los protones , dotados de carga eléctrica positiva, y los neutrones sin carga eléctrica aunque con una masa semejante a la del Protón.

Los electrones son partículas mucho más ligeros que los protones y tienen carga eléctrica negativa. La carga de un electrón es igual en magnitud, aunque de signo contrario, a la de un protón. Las fuerzas eléctricas que experimentan los electrones respecto del núcleo hacen que éstos se muevan en torno a él. La carga del electrón (o protón) constituye el valor mínimo e indivisible de cantidad de electricidad. 

La ley de Coulomb es la ley fundamental de la electrostática que determina la fuerza con la que se atraen o se repelen dos cargas eléctricas. Las primeras medidas cuantitativas relacionadas con las atracciones y repulsiones eléctricas se deben al físico francés Charles Agustín Coulomb (1736-1806) en el siglo XVIII. Para efectuar sus mediciones utilizó una balanza de torsión de su propia invención y encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

La parte fundamental de este dispositivo consiste en una varilla liviana de material aislante, suspendida de una fibra aisladora que lleva en un extremo una esfera A de material liviano recubierta de grafito. Una segunda esfera B , idéntica a la anterior, se coloca en posición fija, próxima a la esfera A . Si ambas esferas se cargan con electricidades del mismo signo, se repelen, dando origen a una rotación de la varilla y, por consiguiente, a una torsión de la fibra de suspensión en un ángulo q. Coulomb tenía conocimiento de que el ángulo de torsión q de la fibra es directamente proporcional a la fuerza que produce dicha torsión, por lo que utilizó dicho ángulo como una medida indirecta de la fuerza de repulsión entre las esferas.

Después de realizar numerosas mediciones haciendo variar las cargas de las esferas y la separación entre ellas, Coulomb llegó a las siguientes conclusiones:

Si se mantiene constante la separación entre las cargas, la fuerza de atracción o de repulsión es, en valor absoluto, proporcional al producto de los valores absolutos de las cargas. Es decir, si la fuerza de atracción o de repulsión es F, y los valores absolutos de las cargas q1 y q2  se tiene que:

Si las cargas eléctricas se mantienen constantes, la fuerza de atracción o de repulsión entre ellas es, en valor absoluto, inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Es decir, si la separación entre las cargas es r , se tiene que:

Todo lo anterior se puede expresar matemáticamente en la forma siguiente:

Para expresar este resultado en forma de igualdad, el segundo miembro viene multiplicado por una constante K :

El valor de la constante K depende de las unidades en las cuales se expresan F, q y r. También depende del medio que separa a las cargas. Esta ecuación se llama Ley de Coulomb y puede enunciarse como sigue:

“La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas eléctricas es, directamente proporcional al producto de los valores absolutos de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”

Si ambas cargas tienen el mismo signo , es decir, si ambas son positivas o ambas negativas, la fuerza es repulsiva. Si las dos cargas tienen signos opuestos la fuerza es atractiva.

La ley de Coulomb es válida únicamente para objetos cargados cuyas dimensiones sean pequeñas comparadas con la distancia que las separa. Esto se expresa diciendo que dicha ley es válida para cargas puntuales, es decir, cargas eléctricas que se suponen concentradas en un punto. En el Sistema Internacional la unidad de fuerza es el Newton (New), la unidad de distancia es el metro (m), la unidad de intensidad de corriente es el Amperio (A) y la unidad de carga se llama Coulomb (C).

Por razones de precisión en las medidas la unidad de carga no se define en función de la ley de Coulomb, o sea utilizando la balanza de torsión, sino que se define en función de la unidad de intensidad de corriente en la forma siguiente:

“Un Coulomb ( C ) es la cantidad de carga eléctrica que pasa por la sección transversal de un conductor en un segundo, cuando por el conductor circula una corriente de Amperio”
 
Como las unidades de fuerza, carga y distancia en el sistema SI se han definido independientemente de la Ley de Coulomb, el valor numérico de la constante de proporcionalidad K debe medirse experimentalmente. El valor de la constante K depende de la naturaleza del medio. El valor numérico de la constante K depende de la opción de unidades. Si la fuerza está en Newton, la distancia en metros (m), y la carga en coulomb ( C ), entonces K tiene un valor de 9 x 109 New. m2 /C2.

“La constante eléctrica K viene a ser 1020 veces mayor que la constante gravitacional G. Lo que indica que el campo gravitatorio es muy débil comparado con el eléctrico. Esta diferencia tiene una consecuencia muy útil: en el estudio de los fenómenos eléctricos los efectos gravitatorios son despreciables”

La constante K se escribe como:

Donde eo “epsilon-zero” es:

y es conocida como el coeficiente de permitividad.

• F   Es la fuerza con que se accionan las cargas.
• K Es la constante de proporcionalidad o de Coulomb
• q 1 La cantidad de la carga 1 expresadas en Coulombs
• q 2 La cantidad de carga 2 expresadas en Coulombs
• r es la distancia de separación desde el centro de una carga al centro de la otra.

Unidades de Carga Eléctrica

Coulomb (C). Es la unidad de carga eléctrica en el sistema MKS y se define como la carga eléctrica capaz de atraer o repeler a otra igual situada en el vacío y a la distancia de un metro y con la fuerza de 9×109 Newtons.

StatCoulomb. Es la unidad de carga del sistema C.G.S y se define como la carga eléctrica capaz de atraer o repeler a otra igual en el vacío y a la distancia de un centímetro con la fuerza de una DINA.

1 coulomb = 3×109 statcoulomb
1 coulomb = 6X1018 electrones
 
Submúltiplos:
milicoulomb mC = 10-3 C
nanocoulomb nC = 10-9 C
picocoulomb pC = 10-12 C
microcoulomb m C = 10-6 C

Medir significa comparar una magnitud de valor desconocido con una magnitud de referencia de igual especie, previamente elegida, que se denomina unidad de medida.

En general los resultados de las mediciones no son exactos. Por mas cuidado que se tenga en todo el proceso de la medición, es imposible expresar el resultado de la misma como exacto. Aún los patrones tienen error.

Se llama error absoluto (Ea) a la diferencia entre el valor medido (Vm) y el valor verdadero (Vv) de la respectiva magnitud:

Ea= Vm – Vv

El valor verdadero es casi imposible de conocer. En la práctica puede tomarse como tal al hallado a través de un muestreo estadístico de un gran número de mediciones, que se adopta como valor verdadero convencional (Vvc), y el error correspondiente es el error absoluto convencional (Eac):

Eac= Vm – Vvc

De las fórmulas anteriores se desprende que el error absoluto será positivo cuando se mida en exceso y negativo cuando se lo haga en defecto.

De aquí en más, por simplicidad, tomaremos como valor verdadero al valor verdadero convencional.

El concepto de error absoluto no nos dá una idea clara de la bondad de la medición efectuada. Por ejemplo, es muy distinto cometer un error de 10 V al medir 13200 V, que al medir 220 V.

Por lo tanto, es conveniente referir el error absoluto al valor verdadero (o aquel tomado como tal), para poder comparar los resultados de las mediciones efectuadas, obteniéndose así el error relativo (Er) en tanto por uno:

Er= Ea / Vv = (Vm – Vv) / Vv

En valores porcentuales:

Er%= Ea . 100 / Vv = (Vm – Vv) . 100 / Vv

Para fijar ideas, cabe señalar que el error típico de una medición destinada a un tablero eléctrico ronda el 1,5 %, la de un laboratorio de ensayos fabriles es del 0,5 % y la de un laboratorio de calibración es menor del 0,1 %.

Clasificación de los errores

Antes de realizar una medición con un grupo de instrumentos dados, es importante determinar qué tipos de errores pueden presentarse, para saber si se está dentro de nuestros requerimientos de exactitud.

El estudio a fondo de la teoría de errores excede los alcances de este artículo y por lo tanto no se efectuará. Si bién no es fácil realizar una clasificación estricta, en los párrafos siguientes se presentará la clasificación clásica de los errores.

Según la misma, los errores se pueden clasificar en errores groseros, errores sistemáticos y errores aleatorios (al azar).

Errores groseros

Consisten en equivocaciones en las lecturas y registros de los datos. En general se originan en la fatiga del observador, en el error al transcribir los valores medidos a las planillas de los protocolos de ensayos, a la desconexión fortuita de alguna parte del circuito de medición, etcétera.

Estos errores se caracterizan por su gran magnitud, y pueden detectarse fácilmente al comparar varias mediciones de la misma magnitud. Por ello se aconseja siempre realizar al menos 3 (tres) mediciones repetidas.

Errores sistemáticos

Se llaman así porque se repiten sistemáticamente en el mismo valor y sentido en todas las mediciones que se efectúan en iguales condiciones.

Las causas de estos errores están perfectamente determinadas y pueden ser corregidas mediante ecuaciones matemáticas que eliminen el error. En algunos casos pueden emplearse distintos artificios que hacen que la perturbación se autoelimine.

En virtud de las causas que originan este tipo de error, es conveniente realizar una subdivisión de los errores sistemáticos:

2.A – Errores que introducen los instrumentos o errores de ajuste.
2.B – Errores debidos a la conexión de los instrumentos o errores de método.
2.C – Errores por causas externas o errores por efecto de las magnitudes de influencia.
2.D – Errores por la modalidad del observador o ecuación personal.

A continuación se analizarán cada uno de ellos:

2.A – Errores de ajuste

Estos errores son debidos a las imperfeciones en el diseño y construcción de los instrumentos. Mediante la calibración durante la construcción, se logra que para determinadas lecturas se haga coincidir las indicaciones del instrumento con valores obtenidos con un instrumento patrón local.

Sin embargo, por limitaciones técnicas y económicas, no se efectúa ese proceso en todas las divisiones de la escala. Esto origina ciertos desajustes en algunos valores de la escala, que se mantienen constantes a lo largo del tiempo.

Estos errores repetitivos pueden ser medidos en módulo y signo a través del contraste, que es un ensayo consistente en comparar simultáneamente la indicación del instrumento con la indicación de un instrumento patrón de la mas alta calidad metrológica (cuya indicación representa el valor verdadero convencional).

2.B – Errores de método

Los errores de método se originan en el principio de funcionamiento de los instrumentos de medición. Hay que considerar que el hecho de conectar un instrumento en un circuito, siempre origina algún tipo de perturbación en el mismo. Por ejemplo, en los instrumentos analógicos aparecen los errores de consumo, fase, etcétera.

Para corregir estos errores deben determinarse las características eléctricas de los instrumentos (resistencia, inductancia y capacidad). En algunos casos es posible el uso de sistemas de compensación, de forma tal de autoeliminar el efecto perturbador. Por ejemplo, en el caso del wattímetro compensado, que posee un arrollamiento auxiliar que contrarresta la medición del consumo propio.

2.C – Errores por efecto de las magnitudes de influencia.

El medio externo en que se instala un instrumento influye en el resultado de la medición. Una causa perturbadora muy común es la temperatura, y en mucha menor medida, la humedad y la presión atmosférica.

La forma de eliminar estos errores es mediante el uso de las ecuaciones físicas correspondientes, que en los instrumentos de precisión, vienen indicadas en la chapa que contiene la escala del mismo.
En algunos casos, los instrumentos disponen de artificios constructivos que compensan la acción del medio externo. Por ejemplo, la instalación de resortes arrollados en sentidos contrarios, de manera que la dilatación térmica de uno de ellos se contrarresta por la acción opuesta del otro.

Por otra parte, la mejora tecnológica de las aleaciones utilizadas ha reducido mucho los efectos debidos a la acción de la temperatura ambiente.

2.D – Errores por la modalidad del observador

Cada observador tiene una forma característica de apreciar los fenómenos, y en particular, de efectuar lecturas en las mediciones. Lo curioso que nos muestra la experiencia, es que cada observador repite su modalidad en forma sistemática. De allí que se denomine a esta característica ecuación personal.

Por ejemplo, al medir tiempos un determinado observador registra los mismos con adelanto o retraso con respecto a otro observador.

Errores aleatorios

Es un hecho conocido que al repetir una medición utilizando el mismo proceso de medición (el mismo instrumento, operador, excitación, método, etc.) no se logra el mismo resultado.

En este caso, los errores sistemáticos se mantienen constantes, y las diferencias obtenidas se deben a efectos fortuitos, denominados errores aleatorios (mal llamados accidentales).

Por ello, una característica general de los errores aleatorios es que no se repiten siempre en el mismo valor y sentido.

En virtud de las causas que originan este tipo de error, es conveniente realizar una subdivisión de los errores aleatorios:

3.A – Rozamientos internos.
3.B – Acción externa combinada.
3.C – Errores de apreciación de la indicación.
3.D – Errores de truncamiento.

A continuación se analizarán cada uno de ellos:

3.A – Rozamientos internos

En los instrumentos analógicos se produce una falta de repetitibilidad en la respuesta, debido fundamentalmente a rozamientos internos en el sistema móvil. Asimismo, los falsos contactos también dan lugar a la aparición de este tipo de error.

3.B – Acción externa combinada

Muchas veces la compleja superposición de los efectos de las distintas magnitudes de influencia no permiten el conocimiento exacto de la ley matemática de variación del conjunto, por ser de difícil separación. De esta manera, no puede predecirse el error ni realizarse las correcciones debidas, convirtiéndose en un error aleatorio.

3.C – Errores de apreciación de la indicación

En muchas mediciones, el resultado se obtiene por la observación de un índice (o aguja) en una escala, originándose así errores de apreciación. Estos a su vez tienen dos causas diferentes que pasamos a explicar:

3.C.1 – Error de paralaje

Se origina en la falta de perpendicularidad entre el rayo visual del observador y la escala respectiva. Esta incertidumbre se puede reducir con la colocación de un espejo en la parte posterior del índice. Así la perpendicularidad del rayo visual se logrará cuando el observador no vea la imagen del mismo en el espejo.

3.C.2 – Error del límite separador del ojo

El ojo humano normal puede discriminar entre dos posiciones separadas a más de 0,1 mm, cuando se observa desde una distancia de 300 mm. Por lo tanto, si dos puntos están separados a menos de esa distancia no podrá distinguirlos.

La magnitud de este error es típicamente subjetiva, pues hay personas que tienen una visión mejor o peor que la normal.

Para disminuir este tipo de error se puede recurrir al uso de lentes de aumento en las lecturas.

3.D – Errores de truncamiento

En los instrumentos provistos con una indicación digital, la representación de la magnitud medida está limitada a un número reducido de dígitos.

Por lo tanto, en tales instrumentos no pueden apreciarse unidades menores que la del último dígito del visor (o display), lo que da lugar a un error por el truncamiento de los valores no representados.

La magnitud máxima de este tipo de error dependerá del tipo de redondeo que tenga el instrumento digital, siendo el 50 % del valor del último dígito representado para el caso de redondeo simétrico y el 100 % para el caso del redondeo asimétrico.

Es un instrumento para le medida de la energía eléctrica, o índice de la energía eléctrica a cualquier circuito. El término se aplica generalmente para describir una forma particular de electrodinamómetro, consistiendo en una bobina fija del alambre y de un abrazo o de una bobina vecina del alambre suspendida para ser movible. En la construcción general el instrumento se asemeja a un electrodinamómetro, la bobina fija se llama la bobina actual, y la bobina movible se llama la bobina potencial, y cada uno de éstos arrolla hace sus extremos traer para separar los terminales en la base del instrumento. 

Vatímetro Analógico           Vatímetro Digital

El principio en el cual el instrumento funciona es como sigue: Suponga cualquier circuito, tal como un motor eléctrico, una lámpara o un transformador, está recibiendo la corriente eléctrica; entonces la energía dada a ese circuito contado en vatios es medida por el producto de la corriente que atraviesa el circuito en amperios y la diferencia potencial de los extremos de ese circuito en voltios, multiplicados por cierto factor llamado el factor de la energía en esos casos en los cuales el circuito sea inductivo y el alternarse actual.

Tome primero el caso más simple de un circuito que absorbe energía. Si un electrodinamómetro, hecho como esta descrito arriba, tiene su circuito fijo conectado en serie con el circuito que absorbe energía y su bobina móvil (herida con el alambre fino) conectada a través de los terminales del circuito, después una corriente atravesará la bobina fija, y una corriente atravesará la bobina alta de la resistencia del vatímetro proporcional a la diferencia potencial en los terminales del circuito. La bobina movible del vatímetro se suspende normalmente de modo que su eje sea perpendicular al de la bobina fija y sea obligado por la torsión de un resorte espiral.

Cuando las corrientes atraviesan las dos bobinas, las fuerzas se atraen en la acción que obliga a las bobinas que fijen sus hachas en la misma dirección, y estas fuerzas se pueden oponer por otro esfuerzo de torsión debido al control de un resorte espiral regulado moviendo una cabeza de la torsión en el instrumento.
El esfuerzo de torsión requerido para sostener las bobinas en su posición normal es proporcional al valor medio del producto de las corrientes que atraviesan dos bobinas respectivamente, o al valor medio del producto de la corriente en el circuito que absorbe energía  y la diferencia potencial en sus extremos, es decir, a la energía tomada por el circuito.
Por lo tanto esta energía se puede medir por la torsión que se debe aplicar al trabajo movible del vatímetro para sostenerlo en la posición normal contra la acción de las fuerzas que tienden para desplazarla.
El vatímetro  se puede por lo tanto calibrar para dar las lecturas directas de la energía contada en los vatios, tomados en el circuito; por lo tanto su nombre, vatímetro. En esos casos en los cuales el circuito absorbente de energía sea inductivo, la bobina del vatímetro conectado a través de los terminales del circuito “powerabsorving” debe tener una inductancia excesivamente pequeña, una corrección considerable puede llegar a ser necesaria.

Por lo tanto un vatímetro electrodinámico, aplicado para medir la corriente eléctrica tomada en un circuito al emplear corrientes alternas da lecturas absolutamente correctas solamente en el caso cuando el circuito potencial del vatímetro  y el circuito tienen inductancias insignificantes, y cuando los mismos dos circuitos tienen constantes de tiempo iguales. Si estas condiciones no se satisfacen, se asume que el vatímetro puede haber sido calibrado con las corrientes continuas, pueden ser demasiado altas o demasiado bajas cuando se están utilizando las corrientes alternas.
Para que un vatímetro sea conveniente para la medida de la energía tomada en un circuito inductivo es necesario que ciertas condiciones de la construcción deben ser satisfechas. El marco y el caso del instrumento deben ser corrientes de Foucault totalmente no-metálicas, otras corrientes inducidas harán fuerzas que no permiten actuar sobre la bobina movible. Otra vez el circuito de la desviación debe tener inductancia cero y la bobina de serie o actual se debe herir o construir con el alambre de cobre trenzado, cada filamento debe ser de  seda cubierta, para prevenir la producción de las corrientes de Foucault en la masa del conductor.

Los Vatímetros  de esta clase fueron ideados por J. A. Fleming, Kelvin y W. Duddell y Mather. W. E. Sumpner, sin embargo, se han ideado formas de vatímetros del dinamómetro, y ha definido las condiciones bajo las cuales estos instrumentos están disponibles para las medidas exactas.

Hay métodos de medir corriente eléctrica por medio de los voltímetros electrostáticos, o de electrómetros del cuadrante adaptados para el propósito, que cuando está empleado también se puede  usar los vatímetros electrostáticos. Si los cuadrantes de un electrómetro están conectadas con los extremos de un circuito no inductor en serie con el circuito que absorbe energía, y si la aguja está conectada con el extremo de este último circuito opuesto a el en las cuales la resistencia inducción esté conectada, después la desviación del electrómetro será proporcional a la energía tomada en el circuito, puesto que es proporcional al valor medio (AB) de IC3/4 (A+B)~, donde están los potenciales A y B de los cuadrantes y C es la de la aguja. Esta expresión, sin embargo, mide la energía tomada en el circuito que absorbe energía. En el caso del método del voltímetro de medir energía ideado por W. E. Ayrton y W. E. Stimpner en 1891, fue un voltímetro electrostático empleado para medir la caída del potencial VI de cualquier circuito inductivo en el cual se desee.

La potencia consumida por cualquiera de las partes de un circuito se mide con un vatímetro, un instrumento parecido al electrodinamómetro. El vatímetro tiene su bobina fija dispuesta de forma que toda la corriente del circuito la atraviese, mientras que la bobina móvil se conecta en serie con una resistencia grande y sólo deja pasar una parte proporcional del voltaje de la fuente. La inclinación resultante de la bobina móvil depende tanto de la corriente como del voltaje y puede calibrarse directamente en vatios, ya que la potencia es el producto del voltaje y la corriente.

A-A´: bobina de intensidad o amperimétrica.

M-N : bobina de tensión o voltimétrica.

Circuito electro-dinámico simplificado del Vatimetro.

La bobina actual (bobina inmóvil) del vatímetro está conectada en serie con el circuito (carga), y la bobina potencial (bobina movible) está conectada a través de la línea. Cuando la corriente de la línea atraviesa la bobina actual del vatímetro, un campo se instala alrededor de la bobina. La fuerza de este campo es proporcional a la línea actual y en fase con ella. La bobina potencial tiene generalmente un resistor muy grande conectado en serie con ella. Esto es con el fin de fabricar al circuito tan puramente resistente como sea posible. Consecuentemente, actual en el circuito potencial es prácticamente en fase con voltaje de línea. Por lo tanto, cuando el voltaje se aplica al circuito potencial, la corriente es proporcional  a la fase con el voltaje de línea.
La fuerza de actuación  viene del campo de su bobina actual y del campo de su bobina potencial. La fuerza que actúa en la bobina movible en el instante (que tiende para darle vuelta) es proporcional a los valores instantáneos de la corriente y del voltaje de la línea.
El vatímetro consiste en dos circuitos, cualquiera de los cuales será dañado si la corriente se pasa a través de ellos. Este hecho debe ser acentuado especialmente en el caso de vatimetro, porque la lectura del instrumento no sirve para decir al usuario que se estén recalentando las bobinas. Si se sobrecarga un amperímetro o un voltímetro, el indicador indicará más allá del límite superior de su escala. En el vatímetro, los circuitos potenciales pueden llevar tal sobrecarga que su aislamiento se esté quemando, pero el indicador puede ser solamente marcar  la parte encima de la escala. Esto es porque la posición del indicador depende del factor de la energía del circuito así como del voltaje y la corriente. Así, un circuito bajo de energía dará una lectura muy baja en el vatímetro incluso cuando los circuitos actuales y potenciales se cargan al límite seguro máximo. Este grado seguro se da generalmente en la cara del instrumento. Siempre se clasifica distintamente, no en vatios sino en voltios y amperios.

Contador de consumo eléctrico

Es un instrumento que mide la  energía eléctrica con relación al tiempo, este debe tomar en consideración algunos factores.
En principio, es un motor pequeño cuya velocidad instantánea es proporcional a la energía que pasa a través de él. Las revoluciones totales en un rato dado son proporcionales a la energía total, o a los vatios-hora, consumidos durante ese tiempo.
Las direcciones siguientes deben ser seguidas al leer los diales del contador. En este caso, es un tipo del cuatro-dial.
El indicador en el dial derecho de la figura coloca 1 kilovatio-hora, o 1.000 vatios-hora, para cada división del dial.
Una revolución completa de la mano en este dial moverá la mano de la segunda división del dial uno y colocará 10 kilovatios-hora, o 10.000 vatios-hora. Una revolución completa de la mano del segundo dial moverá la tercera división de la mano una y colocará 100 kilovatios-hora o 100.000 vatios-hora, etcétera.

La topología del Puente de Wheatstone es la mostrada en la Figura 1.

Fig. N° 1.- Puente de Wheatstone

Las resistencias R1 y R3 son resistencias de precisión, R2 es una resistencia variable calibrada, Rx es la resistencia bajo medición y G es un galvanómetro de gran sensibilidad.
Si variamos R2 hasta que el galvanómetro indique cero corriente, se cumplirá que:

Este circuito se conoce con el nombre de puente de Wheatstone. El primero que diseñó un circuito como éste fue S. Hunter Chistie en 1833, pero su uso no se generalizó hasta que Charles Wheatstone lo empleó para medir resistencias en 1843.

Sir. Charles Wheatstone

Por lo general, la configuración con la que se representa este circuito es la mostrada en la Figura 2, y la condición de equilibrio del Puente, cuando la corriente por el galvanómetro es igual a cero, está dada por la expresión:

Fig. 2.- Representación usual del Puente de Wheatstone.

FACTORES DE LOS QUE DEPENDE LA EXACTITUD DEL PUENTE

La exactitud y precisión con la que determinemos el valor de Rx de una resistencia con un puente de Wheatstone dependen de los siguientes factores:

1.- De la exactitud y precisión de las otras tres resistencias que constituyen el puente. Si Rx está dada por la expresión:

El error relativo de Rx en función de los errores relativos de las resistencias está dada por la expresión:

2.- De los valores de las resistencias de precisión R1 y R3. Cuanto menores sean los valores nominales de dichas resistencias, mayores serán las corrientes en el circuito, y será más simple detectar variaciones de las mismas.

3.- Del valor de la fuente E. Cuanto mayor sea dicho valor, mayores serán las corrientes en el circuito, por lo que será más simple detectar variaciones en sus valores. Debido a las condiciones impuestas sobre la batería y las resistencias, se tienen que realizar los diseños tomando en cuenta las limitaciones de potencia de estas últimas.

4.- De la sensibilidad del galvanómetro. Cuanto mayor sea dicha sensibilidad se podrá apreciar mejor la corriente ig, y por lo tanto se podrán ajustar las resistencias con más precisión para que la corriente sea cero.

SENSIBILIDAD DEL PUENTE DE WHEATSTONE
 
La sensibilidad del puente de Wheatstone se define como el número de divisiones que deflecta el galvanómetro cuando se produce una variación en la resistencia incógnita (Rx) o en la resistencia de ajuste (R2).
La sensibilidad del puente viene dada por:

Para hallar experimentalmente la sensibilidad del puente se produce una variación de Rx, se observa el número de divisiones que deflecta el galvanómetro y se calcula Sp aplicando la fórmula anterior.

Puente de Wheatstone de la firma Siemens

James Prescott Joule (1818-1889) se interesó desde joven en la medida de temperaturas de motores eléctricos,lo que le permitió hacia 1840 encontrar la ley que rige la producción de calor por el paso de una corriente eléctrica a través de un conductor. La ley de Joule establece que la cantidad de calor producida es directamente proporcional a la resistencia R del conductor, al cuadrado de la intensidad de corriente I que lo atraviesa y al tiempo t. Es decir:

Q = I ².R.t

El efecto calorífico, también llamado efecto Joule, puede ser explicado a partir del mecanismo de conducción de los electrones en un metal. La energía disipada en los choques internos aumenta la agitación térmica del material, lo que da lugar a un aumento de la temperatura y a la consiguiente producción de calor. La ley de Joule, por su parte, puede ser enfocada como una consecuencia de la interpretación energética de la ley de Ohm. Si I.R representa la energía disipada por cada unidad de carga, la energía total que se disipa en el conductor en forma de calor, cuando haya sido atravesado por una carga q, será:

Q = q.I.R

Pero dado que q = I.t, se tiene finalmente:

Q = I ².R.t

que es precisamente la ley de Joule. La potencia calorífica representa el calor producido en un conductor en la unidad de tiempo. Su expresión se deduce a partir de la ley de Joule en la forma:

P = Q/t = i ².R.t/t = i ².R 

Puesto que el calor es una forma de energía, se expresa en joules (J) y la potencia calorífica en watts (W). Cuando se combinan las ecuaciones:

P = Q/t = i ².R.t/t = i ².R y V=i.R

resulta otra expresión para la potencia eléctrica consumida en un conductor:

P = I.R.I = I.V

Aplicación de la ley de joule

La ley de Joule permite calcular la energía disipada en forma de calor en un conductor. Su expresión matemática es Q = I ².R.t, siendo R la resistencia en ohms, I la intensidad de corriente en amperios y t el tiempo en segundos. Para elevar la temperatura del agua en 1 °C se necesitan 4,2 J por cada gramo. Se trata de determinar, aplicando la ley de Joule,el valor de la resistencia eléctrica que debe tener un calentador eléctrico para que, conectado a un enchufe de 220 V,sea capaz de elevar la temperatura de un litro de agua de 15 °C a 80 °C en cinco minutos. La energía calorífica necesaria para elevar la temperatura del agua de 15 °C a 80 °C será:

Q = 1 kg.(80 °C – 15 °c).4,2 J/kg °C = 2,73.105.J

pues un litro de agua corresponde a un kilogramo de masa y 4,2 representa el calor en joules por gramo y grado centígrado (calor específico). Dado que se dispone del valor de la tensión, pero no de la Intensidad, será necesario transformar la ley de Joule de modo que en la fórmula correspondiente aparezca aquélla y no ésta. Recurriendo a la ley de Ohm V = i.R se tiene:

Q = (V/R) ².R.t = V ².t/R

Despejando R y sustituyendo los valores conocidos resulta:

R = V ².t/Q = (220 V) ².300 s/2,73.105 J = 53,2.Ω

Por ejemplo, si queremos calcular la resistencia “R” en ohm de una carga conectada a un circuito que tiene aplicada una tensión o voltaje “V” de 1,5 volt y por el cual circula un flujo de corriente de 500 miliampere (mA) de intensidad, lo podemos hacer de la siguiente forma:

Tapamos “R”, que representa el valor de la incógnita que queremos despejar, en este caso la resistencia “R” en ohm, y nos queda:

Es decir, el valor de la tensión o voltaje “V”, dividido por el valor de la corriente “A” en ampere. El resultado será el valor de la resistencia “R” que deseamos hallar.
En el caso de este ejemplo específico tenemos que el valor de la tensión que proporciona la fuente de fuerza electromotriz (FEM), o sea, la batería, es de 1,5 volt, mientras que la intensidad de la corriente que fluye por el circuito eléctrico cerrado es de 500 miliampere (mA).
Pero antes de poder realizar correctamente esa simple operación matemática de división, será necesario convertir primero los 500 miliampere en ampere, pues de lo contrario el resultado sería erróneo. Para hacer la conversión dividimos 500 mA entre 1000:

Hecha esta conversión tenemos como resultado que 500 miliampere equivalen a 0,5 ampere, por lo que ya podemos proceder a sustituir los valores para hallar cuántos ohm tiene la resistencia del circuito eléctrico con el que estamos trabajando.

El resultado muestra que el valor de la resistencia “R” conectada al circuito es de 3 ohm.

HALLAR EL VALOR DE INTENSIDAD DE LA CORRIENTE
 
Veamos ahora qué ocurre con la intensidad de la corriente si la resistencia, en lugar de tener 3 ohm, como en el ejemplo anterior, tiene 6 ohm. En este caso la incógnita a despejar sería el valor de la corriente “A”, por tanto tapamos esa letra:

Sustituimos a continuación la “V” por el valor de la tensión de la batería, es decir, 1,5 V y la “R” por el valor de la resistencia (6 ohm) y efectuamos la operación matemática dividiendo el valor de la tensión o voltaje entre el valor de la resistencia:

En este resultado podemos comprobar que, efectivamente, la resistencia es inversamente proporcional al valor de la corriente, porque al aumentar el valor de “R”, de 3 a 6 ohm, la intensidad “A” de la corriente varió también, disminuyendo su valor de 0, 5 a 0,25 ampere.

HALLAR EL VALOR DE LA TENSIÓN O VOLTAJE
 
Para hallar ahora la tensión o voltaje “V” aplicado a un circuito, conociendo el valor de la intensidad de la corriente en ampere “A” que lo recorre y el valor en ohm de la resistencia “R” del consumidor o carga a éste conectada, podemos seguir el mismo procedimiento tapando ahora la “V”, que será la incógnita a despejar.

Sustituimos los valores de la intensidad de corriente “A” y de la resistencia “R” del ejemplo anterior y tendremos:

El resultado de esa operación de multiplicar será 1,5 V, que es la diferencia de potencial o fuerza electromotriz (FEM), que proporciona la batería conectada en el circuito.
Los más entendidos en matemáticas pueden utilizar directamente la fórmula general de la Ley de Ohm realizando los correspondientes despejes para hallar las incognitas. Para hallar el valor de la intensidad “I” se parte de la representación matemática de la fórmula general:

De donde:

I – Intensidad de la corriente que recorre el circuito en ampere (A)
E – Valor de la tensión, voltaje o fuerza electromotriz en volt (V)
R – Valor de la resistencia del consumidor o carga conectado al circuito en ohm.

Para hallar la resistencia, despejamos la “R” en la fórmula de la forma siguiente:

Y para hallar la tensión despejamos la fórmula así: